Для этого надо: - при пересечении с осью У значение Х = 0 У при этом тоже равен 0, - при пересечении с осю Х надо решить уравнение (x^2+17x)(x^2+x-240)-(x^3-256x)(x^2+2x-255) = 0. Преобразуем это уравнение: - в первом множителе выносим х за скобки: х(х - 17), - второй раскладываем на множители, приравняв 0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-240)=1-4*(-240)=1-(-4*240)=1-(-960)=1+960=961; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√961-1)/(2*1)=(31-1)/2=30/2=15; x_2=(-√961-1)/(2*1)=(-31-1)/2=-32/2=-16. То есть x^2+x-240 = (х - 15)(х + 16). - далее (x^3-256x) = х(х² - 256) = х(х - 16)(х + 16), - и последний множитель раскладываем: x^2+2x-255 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-255)=4-4*(-255)=4-(-4*255)=4-(-1020)=4+1020=1024; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√1024-2)/(2*1)=(32-2)/2=30/2=15; x_2=(-√1024-2)/(2*1)=(-32-2)/2=-34/2=-17. То есть x^2+2x-255 = (х - 15)(х + 17). Отсюда получаем 5 точек пересечения с осью Х: При У = 0 Х = -17, -16, 0, 15 и 17. График этого уравнения приведен в приложении.
1)дифференцируем x3+6x2 почленно:В силу правила, применим: x3 получим 3x2Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x2 получим 2xТаким образом, в результате: 12xВ результате: 3x2+12xТеперь упростим:3x(x+4) 2)дифференцируем −x+2sin(x) почленно:Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: −1Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.Производная синуса есть косинус:ddxsin(x)=cos(x)Таким образом, в результате: 2cos(x)В результате: 2cos(x)−1
= 10 в 10 степени(т.к. все степени складываются)