Question

Решить уравнения , используя преобразование выделение полного квадрата двучлена . а)x^2 -8х+12=0 б)x^2+2х-15=0

Answer 1

$1)\; \; x^2-8x+12=0\\\\(x-4)^2-16+12=0\\\\(x-4)^2=4\\\\x-4=-2\; \; ,\; \; \underline {x_1=2}\; ,\\\\x-4=2\; \; ,\; \; \underline {x_2=6}\\\\2)\; \; x^2+2x-15=0\\\\(x-1)^2-1-15=0\\\\(x-1)^2=16\\\\x-1=4\; \; ,\; \; \underline {x_1=5}\\\\x-1=-4\; \; ,\; \; \underline {x_2=-3}\\\\\\\star\; \; x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q\; \; \star$