Добрый день! Разумеется, я готов помочь вам разобраться с этим вопросом.
Уравнения второй степени имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная величина.
а) Первое решение у нас равно 1, а второе - 3. Чтобы составить уравнение, нам нужно использовать эти два числа. Самый простой и быстрый способ - это использовать формулу (x - r1)(x - r2) = 0, где r1 и r2 - решения уравнения. В нашем случае, это будет (x - 1)(x - 3) = 0. Заметим, что получившееся уравнение можно упростить, раскрыв скобки: x^2 - 4x + 3 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен -4, а c равно 3.
б) Решениями являются 2,5 и 3,5. Точно таким же образом мы можем составить уравнение, используя формулу (x - r1)(x - r2) = 0. В нашем случае, это будет (x - 2,5)(x - 3,5) = 0. Раскроем скобки: x^2 - 6x + 8,75 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен -6, а c равно 8,75.
в) Решениями являются -1 и -2. Точно так же, применив формулу (x - r1)(x - r2) = 0, получим (x + 1)(x + 2) = 0. Раскроем скобки: x^2 + 3x + 2 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен 3, а c равно 2.
г) Наконец, решениями являются -3 и 3. Снова используем формулу (x - r1)(x - r2) = 0: (x + 3)(x - 3) = 0. Раскроем скобки: x^2 - 9 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен 0, а c равно -9.
Все уравнения, которые мы составили, являются уравнениями второй степени и имеют указанные вами решения. Обратите внимание, что они были составлены с использованием формулы (x - r1)(x - r2) = 0, и мы раскрыли скобки для получения более привычного вида уравнения.
Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Уравнения второй степени имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная величина.
а) Первое решение у нас равно 1, а второе - 3. Чтобы составить уравнение, нам нужно использовать эти два числа. Самый простой и быстрый способ - это использовать формулу (x - r1)(x - r2) = 0, где r1 и r2 - решения уравнения. В нашем случае, это будет (x - 1)(x - 3) = 0. Заметим, что получившееся уравнение можно упростить, раскрыв скобки: x^2 - 4x + 3 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен -4, а c равно 3.
б) Решениями являются 2,5 и 3,5. Точно таким же образом мы можем составить уравнение, используя формулу (x - r1)(x - r2) = 0. В нашем случае, это будет (x - 2,5)(x - 3,5) = 0. Раскроем скобки: x^2 - 6x + 8,75 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен -6, а c равно 8,75.
в) Решениями являются -1 и -2. Точно так же, применив формулу (x - r1)(x - r2) = 0, получим (x + 1)(x + 2) = 0. Раскроем скобки: x^2 + 3x + 2 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен 3, а c равно 2.
г) Наконец, решениями являются -3 и 3. Снова используем формулу (x - r1)(x - r2) = 0: (x + 3)(x - 3) = 0. Раскроем скобки: x^2 - 9 = 0. Здесь коэффициент a равен 1, b равен 0, а c равно -9.
Все уравнения, которые мы составили, являются уравнениями второй степени и имеют указанные вами решения. Обратите внимание, что они были составлены с использованием формулы (x - r1)(x - r2) = 0, и мы раскрыли скобки для получения более привычного вида уравнения.
Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!