Нам дано уравнение вида ax² + bx + c = 0 (квадратное уравнение). Оно имеет 2 разных корня только в том случае, когда дискриминант (D = b² - 4ac) имеет значение больше нуля.
Попробуем рассчитать дискриминант данного уравнения:
Выходит, что -7a^2 + 6a + 1 должно быть больше нуля:
При a = 2, получим: 7 * 2^2 - 6 * 2 - 1 = 7 * 4 - 12 - 1 = 28 - 12 - 1 = 15 > 0, тогда методом интервалов:
++++++++++++++[-1/7]-------------------[1]+++++++++++++>
Так как у нас знак неравенства "<", то берём все отрицательные значения:
При a ∈ (- 1/7; 1) уравнение имеет два корня.
(1,3m²+4n²)²=(1,3m²)²+2*1,3m²*4n²+(4n²)²=
=1,69m^4+10,4m²n²+16n^4