Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
площадь маленького квадрата равна 36 см², значит, его сторона 6 см², или квадрат 6х6.
разделить большой квадрат на 10 квадратов 6х6 и 2 равных прямоугольника можно таким образом:
6х6 l 6х6 l 6х6 l 6х6 l
6х6 l 6х6 l l l
6х6 l 6х6 l 6х18 l 6х18 l
6х6 l 6х6 l l l
значит, большой квадрат 24х24, два равных прямоугольника 6х18.
площадь прямоугольника равна 6*18=108 см²
a₁=15 d=4
aₙ=a₁+d(n-1)
a₃₀=15+4(30-1)=15+4*29=131