Алгебра: Как посчитать -log из 0.25 по основанию 2

Как посчитать -log из 0.25 по основанию 2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

neagsivb

21.09.2020

-log из 0.25 по основанию 2=перепишем

-log из 1/4 по основанию 2=перепишем

= -log из 2^(-2) по основанию 2=по формуле логарифма степеня

-(-2) -log из 2 по основанию 2=по формуле логарифма log_a a=1

=2*1=2

4,6(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Nessmikk13

21.09.2020

Присмотревшись к системе внимательно, замечаем, что это - система линейных уравнений, поскольку переменные x и y входят в неё в первых степенях.

Следовательно, решаем её как и любую линейную систему: подстановкой.

Из первого уравнения выражаем y и подставляем во второе:
$y = a^{2} - ax$
Подставляем во второе:
$x + a( a^{2} - ax) = a^{2} + a - 1 \\ x + a^{3} - a^{2} x = a^{2} +a-1 \\ x(1- a^{2} )= - a^{3} + a^{2} + a - 1 \\ x( a^{2} -1) = a^{3} - a^{2} - a + 1 \\ x(a-1)(a+1)= a^{2} (a-1) - (a-1) \\ x(a-1)(a+1) = (a-1)( a^{2} -1) \\ x(a-1)(a+1) = (a-1)(a-1)(a+1)$
Здесь я выделил коэффициент при x, зависящий от параметра, а, кроме того, кубический многочлен от параметра разложил на множители для большего удобства.

Теперь рассматриваем уравнение как линейное(с переменной x).
Очевидно, для любого линейного уравнения возможны следующие три случая:
        а)Уравнение имеет ровно одно решение;
        б)Уравнение имеет бесконечное множество решений;
        в)Уравнение вообще не имеет решений.

Для начала стоит рассмотреть частные случаи.
      а)Пусть a = 1

. Тогда после подстановки получаем уравнение
0x = 0

, которое представляет из себя верное равенство(при умножении на 0 всегда получаем 0), а потому верно для любого x.
б)Пусть a = -1

. Аналогичная ситуация имеет место. Уравнение вновь имеет бесконечно много решений, следовательно, и вся система(поскольку каждому x соответствует ровно один y, то бесконечному количеству значений x соответствует бесконечное количество значений y).

в)Пусть теперь $a \neq +-1$ .
Тогда сокращаем обе части уравнения на общий множитель:
x = a-1

То есть, для всех таких значений параметра а всегда имеет ровно 1 решение линейного уравнения(равное a-1). Тогда сразу из другого уравнения находим y:

$y = a^{2} - ax = a^{2} - a(a-1) = a^{2} - a^{2} + a= a$

таким образом, ответ можно записать так:
ответ: если a= +-1

, система имеет бесконечно много решений;
если $a \neq +-1$ , то система имеет единственное решение (a-1, a)

4,5(75 оценок)

Ответ:

Matveyka16

21.09.2020

Разделим уравнение на две функции:
1) y = √(16 - x) + √(x - 14)
16 - x ≥ 0 и x - 14 ≥ 0
14 ≤ x ≤ 16
D(y) = [14; 16]
y' = -1/2√(16 - x) + 1/2√(x - 14)
y' ≥ 0
1/2√(x - 14) ≥ 1/2√(16 - x)
√(x - 14) ≤ √(16 - x) (меняем знак, т.к. возводим в -1 степень, знак не меняем на строгий, т.к. на D(y) это не влияет)
x - 14 ≤ 16 - x
2x ≤ 30
x ≤ 15
+ 15 -
·> x
Значит, x = 15 - единственная точка экстремума функции, причём она является точкой максимума.
y(15) = 2

2) y = x² - 30x + 227
y = x² - 30x + 225 + 2
y = (x - 15)² + 2
Наименьшее значение функция принимает в точке с x = 15, причём наименьшее значение равно 2.
Т.к. у параболы ветви направлены вверх, то с графиком функции y = √(16 - x) + √(x - 14) она будет касаться в одной точке - в своей вершине.
Значит, уравнение имеет один корень и он равен 15.
ответ: 15.

4,4(61 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

26.07.2020

Как выращивать спирулину дома...

26.01.2022

Как помочь другу справиться с депрессией...

Дом-и-сад

28.11.2021

Как сделать небольшую септическую систему...

Здоровье

16.08.2022