По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация: "Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: " Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1 (1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху: 4y + 2x + 2y = xy 4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0 6y + 2x = xy
y = 3x 18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0 y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.
2)
