У = х³ - 3х + 1 производная y' = 3х² - 3 приравниваем y' = 0 и на ходим точки экстремумов 3(х² - 1) = 0 3(х + 1)(х - 1) = 0 Точки экстремумов х1 = -1; х2 = 1; График функции y' = 3х² - 3 - парабола веточками вверх пересекает ось х в точке х = -1, меняя знак с + на -. То есть в этой точке максимум. В точке х = 1, наоборот, знак производной меняется с - на +, поэтому это точка минимума. Найдём минимальное и максимальное значение функции 1) точка максимума при х = -1 у max = -1 + 3 + 1 = 3 2) точка минимума при х = 1 у min = 1 - 3 + 1 = -1
Sₙ = n(2a₁+d(n-1)) / 2
S₁₅ - S₁₄ = 15(2a₁+14d) / 2 - 14(2a₁+13d) / 2 = 87
2a₁+ 14(15-13)d = 87*2
a₁ + 14d = 87
S₁₁ - S₁₀ = 11(2a₁+10d) / 2 - 10(2a₁+ 9d) / 2 = 43
2a₁ + 10(11-9)d = 43*2
a₁ + 10d = 43
14d - 10d = 87 - 43 = 44
d = 11