U T S
АВ х 27\х 27
ВА х-3 (27-7) \ (х-3) 27-7
Составим уравнение:
27\х=20\(х-3)+1\6
162х-486=120х=х2-3х
х2-45х+486=0
D=81
х=45+-9\2
х=27
х=18
скорее всего 18 км в час
выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)
S/v1 = t1
S/v2 = t2
из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч
далише подставляем в формулу выраженое время
S/v1 = t2 - 1.5
S/v1 + 1.5 = t2
теперь приравниваем выражения равные t2
S/v2 = S/v1 + 1.5
домножим все на v1 * v2
S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2
S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2
S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2
S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км
f`(x)=-x^2+3x
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю: -2x+3=0, x=3/2=1.5
при x∈(-∞; 1.5) f`(x)> o -> f(x) - возрастает. при x∈(1.5; ∞) f`(x)< 0 -> f(x) - убывает
в окрестности точки x = 3/2 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 3/2 - точка максимума.