Question

Сравните числа f (a) и f (b), если известно, что функция первообразная для функции y f(x) где f x= cos x+1. a=-1 b=0

Answer 1

Чтобы сравнить числа f(a) и f(b), нам необходимо вычислить значения функции f(x) для заданных значений аргументов a и b.

Дано, что функция первообразная для f(x) равна cos x + 1.

1. Начнем с вычисления значения функции в точке a = -1.
Подставляем a = -1 в формулу f(x) = cos x + 1:
f(-1) = cos(-1) + 1
Для вычисления cos(-1) нам понадобится знание значения функции cos x в точке -1.
Если воспользуемся таблицами значений для функции cos x, то узнаем, что cos(-1) = 0.54 (значение округлено до двух знаков после запятой).
Подставляем этот результат обратно в исходную формулу:
f(-1) = 0.54 + 1
f(-1) = 1.54

2. Теперь вычислим значение функции в точке b = 0.
Подставляем b = 0 в формулу f(x) = cos x + 1:
f(0) = cos(0) + 1
Зная значение функции cos x в точке 0, получаем:
f(0) = 1 + 1
f(0) = 2

Таким образом, мы получили значения функции f(x) в точках a и b: f(-1) = 1.54 и f(0) = 2.

Теперь можем сравнить числа f(a) и f(b):
f(a) = f(-1) = 1.54
f(b) = f(0) = 2

Исходя из полученных значений, можно сделать вывод, что f(b) = f(0) больше, чем f(a) = f(-1).