ответ:Решение методом подстановки.
1) (-y+5;y), y∈ R
{ x = − y + 5
y = − x + 5
{ x = − y + 5
y = − ( − y + 5 ) + 5
{ x = − y + 5
0 = 0
2) решений нет (прямые параллельны).
{ 2 x + y = 8
10 x + 5 y = 10
{ y = − 2 x + 8
10 x + 5 y = 10
--
{ y = − 2 x+ 8
10 x +
5( − 2x + 8 ) = 10
{ y = − 2 x + 8
30 = 0
3)y=-1/3;x=1 2/3
{ y − x = − 2
y + 2 x = 3
---
{ y = x − 2
y + 2 x = 3
-
{ y = x − 2
( x − 2 ) + 2 x = 3
{ y =x − 2
3 x − 5 = 0
{ y = x − 2
x = 5 /3
{ y = − 1 /3
x = 5 /3
4)y = 4 ; x = − 1.
{ y + x = 3
− y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
−y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
3 x + 3 = 0
{ y = − x + 3
x = − 1
{ y = 4
x = − 1
ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
возможны два варианта...
2x^2+2x-5 = 2*(x^2+x) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5) - 5 =
= 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²-(0.5)²) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²) -0.5 - 5 =
=2(x + 0.5)² - 5.5
или с иррациональными коэффициентами:
2x^2+2x-5 = (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) - 5 = т.е. первый член в скобках будет √2*x, второй член получится 1/√2... нужно прибавить и тут же отнять квадрат второго члена...
= (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) +(1/2)-(1/2) - 5 = (√2*x + (1/√2))^2 - 5.5
и всегда можно проверить, раскрыв скобки...