Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю
а)x/3 и x-2/5
б)b-a/ab и a-b/b^2

Answer 1

а) Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти общий знаменатель для данных дробей.

Для дробей x/3 и (x-2)/5, общим знаменателем может быть 3*5 = 15, так как в этом случае оба знаменателя дробей станут равными 15.

Для приведения дробей к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такие множители, чтобы знаменатели стали равными.

Умножим дробь x/3 на 5/5 и дробь (x-2)/5 на 3/3:

(x/3) * (5/5) = 5x/15

((x-2)/5) * (3/3) = (3(x-2))/15

Теперь оба числителя дробей стали равными 5x и 3(x-2), а знаменатель у обеих дробей равен 15. Ответ: 5x/15 и (3(x-2))/15.

б) Для приведения дробей (b-a)/ab и (a-b)/b^2 к наименьшему общему знаменателю, нужно найти общий знаменатель для данных дробей.

Общим знаменателем может быть ab^2, так как в этом случае знаменатели обеих дробей станут равными ab^2.

Для приведения дробей к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такие множители, чтобы знаменатели стали равными.

Умножим дробь (b-a)/ab на b/b и дробь (a-b)/b^2 на a/a:

((b-a)/ab) * (b/b) = (b^2 - ab) / (ab^2)

((a-b)/b^2) * (a/a) = (a^2 - ab) / (ab^2)

Теперь знаменатели у обеих дробей равны ab^2. Ответ: (b^2 - ab) / (ab^2) и (a^2 - ab) / (ab^2).