Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч
(a+1)x²+2ax+a+3=0
1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12
чтобы кв. ур-е имело 2 корня, нужно, чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4
2) по условию x₁>0;x₂>0,значит,
{x₁•x₂>0
{x₁+x₂>0
по т. Виета имеем:
{(a+3)/(a+1)>0
{-2a/(a+1)>0
{(-∞;-3)∪(-1;+∞)
{(-1;0)
общее решение системы: (-1;0),но учитывая, что а<-3/4,окончательно получаем
ответ: а∈(-1;-3/4).