Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:
Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.
Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;
большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.
Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:
Необходимое количество упаковок равно:
Меньшая сторона детской площадки равна: