Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
ответ: 0,14.
Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
ответ: 0,14.
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z