М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
гол38
гол38
02.04.2021 07:46 •  Алгебра

Известно, что sinα · cosα = 1/3. найдите величину sinα + cosα.

👇
Ответ:
amina318
amina318
02.04.2021
Добро пожаловать в наше виртуальное классе! Давайте вместе разберем ваш вопрос.

У нас есть уравнение sinα · cosα = 1/3, и нам нужно найти величину sinα + cosα.

Шаг 1: Используем тригонометрическую формулу
Существует тригонометрическая формула, которая нам поможет в решении этой задачи. Формула гласит: sin(α + β) = sinα · cosβ + cosα · sinβ.

Если мы применим эту формулу и заменим β на α, мы получим: sin(2α) = sinα · cosα + cosα · sinα = 2 · sinα · cosα.

Шаг 2: Решение уравнения
Используя наше уравнение sinα · cosα = 1/3, мы можем заменить sinα · cosα в формуле на 1/3, получив: sin(2α) = 2 · 1/3 = 2/3.

Шаг 3: Нахождение sinα + cosα
Теперь мы должны найти величину sinα + cosα. Заметим, что в формуле sin(2α) = 2 · sinα · cosα, у нас есть два множителя sinα и cosα. Чтобы найти sinα + cosα, нам нужно поделить sin(2α) на 2 и извлечь квадратный корень из результата.

sinα + cosα = √(sin(2α)/2) = √(2/3)/2.

Итак, величину sinα + cosα можно записать как √(2/6) или √(1/3).

Это наш окончательный ответ! Можно также просто записать его как 1/√3.
4,4(44 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ