Объяснение:
1. Линейная функция задана формулой y=x+4
не выполняя построения, найдите:
1)принадлежность точек графику A(2;2) В(-1;3) С(10;-7)
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат
1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A(2;2)
y=x+4
2=2+4
2≠6, не принадлежит
В(-1;3)
3= -1+4
3=3, принадлежит
С(10;-7)
-7=10+4
-7≠14, не принадлежит.
2)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0+4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=х+4
-х=4
х= -4
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)
2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x +3
Таблица:
х -1 0 1
у 1 3 5
1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
а)х=1
у=2*1+3=5 у=5 при х=1
б)х= -1
у=2*(-1)+3=1 у=1 при х= -1
в)х=0
у=2*0+3=3 у=3 при х=0
2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
а)у=0
0=2х+3
-2х=3
2х= -3
х= -1,5 при х= -1,5 у=0
б)у=5
5=2х+3
-2х=3-5
-2х= -2
х=1 при х=1 у=5
3)Согласно графика, у<0 при х∈(- ∞, -1,5)
Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.
3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?
Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:
y = kx − 15 C (−2; −3)
-3=k*(-2)-15
-3= -2k-15
2k= -15+3
2k= -12
k= -6
4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .
Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):
2x−6=−0,4x+6
2х+0,4х=6+6
2,4х=12
х=12/2,4=5 при х=5 (у равны 4)
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= 2x − 6 у = −0,4x + 6
Таблицы:
х -1 0 1 х -5 0 5
у -8 -6 -4 у 8 6 4
Вступление
Художник Виктор Михайлович Васнецов написал много картин к русским сказкам. На его картине "Ковер-самолет" мы видим двух молодых людей, летящих на ковре-самолете. Под ними простирается русская равнина - широкая река, окруженная густым лесом.
Сказка по картине Васнецова "Ковер-самолет"
Жил был Иван-царевич. И захотелось ему жениться на Елене Прекрасной. Отправился он в соседнее царство-государство за своей невестой. Шел, шел, да устал и прилег отдохнуть. Достал Иван-царевич узелок с хлебом. Да только хотел поесть, как вдруг появилась серенькая мышка и просит его человеческим голосом: "Иван-царевич, дай мне твоего хлеба, а я тебе службу сослужу." Отломил Иван-царевич мышке добрый кусок хлеба, съела его мышка и спрашивает: "А куда ты путь держишь?". "Иду за невестой, Еленой Прекрасной", - отвечает добрый молодец. Говорит тогда ему мышка: "Возьми меня с собой, я тебе ".
Посадил Иван-царевич мышку к себе в карман и отправился дальше. Долго ли, коротко ли, пришел Иван царевич в царство Елены Прекрасной. Видит, что народ в городе печален, повсюду черные полотна развешены. Стал Иван-царевич расспрашивать простой люд, почему в их стране траур. Отвечали они, что злой хан захватил их государство и заточил Елену Прекрасную в высокую башню. А на башню ту не забраться: нет в ней ни дверей, ни лестниц, только одно маленькое окошко на самом верху.
Опечалился Иван-Царевич, не знает, что делать. Тут мышка ему и говорит: "Не печалься, Иван-царевич, я тебе Ступай в крайнюю избушку, там ты найдешь седого старика, попросись к нему на службу. А когда он спросит, чем тебе заплатить за службу, то попроси у него ковер, что на стенке висит."
Иван-царевич так и сделал. Пошел он к седому старику, принял его старик и в первый день велел свиней пасти. Справился Иван с работой. Во второй день старик велел его конюшню почистить. Не посмотрел Иван-царевич на то, что он царский сын, закатал рукава и убрал навоз. На третий день старик приказал ему вскопать поле и засеять его пшеницей. Трудно было Ивану-царевичу, но все же справился он и с этим заданием.
Тут ему старик и сказывает: "Понравился ты мне, добрый молодец. Хочу наградить тебя за твою работу. Проси, чего ты хочешь." Вспомнил Иван-царевич слова мышки и отвечает старику: "Дай мне, дедушка, за мою работу тот ковер, что у тебя на стене висит."
Отдал старик Ивану-царевичу ковер. А тут и мышка со своим советом подоспела: "Садись, Иван-царевич, на ковер, - говорит, - он волшебный". Сел добрый молодец на ковер и вспомнил свою невесту Елену Прекрасную. Как только он о ней подумал, подхватил его ковер и понес прямо к высокой башне, где царевна томилась.
Летит Иван-царевич, под ним - дома да поля. Вот уже и башня видна. Смотрит Иван-царевич, сидит у окна Елена Прекрасная, да свою косу заплетает. Подлетел царевич к окошку, схватил Елену Прекрасную и посадил с собой рядом. Обрадовалась девица, прижалась к царевичу.
Полетели они над полями, над лесами, над городами и деревнями. Летят, а под ними туманы расстилаются. Летят, а над ними зори алеют, месяц и звезды светят. Летят, а рядом с ними птицы небесные кружатся.
Вскоре добрались молодые до места. Тут и свадьбу сыграли. И я там был, мед-пиво пил, по усам текло, а в рот не попало.