М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
xasiyeva82p0c95p
xasiyeva82p0c95p
06.05.2020 07:00 •  Алгебра

Как доказать что ((3^4n)-1)/2 кратно 40?

👇
Ответ:
Ghhhhhiopb
Ghhhhhiopb
06.05.2020

Как уже было показано в комментарии, при n=1 это утверждение верно. Пусть теперь n=k: положим, что (3^4k-1)/2=40*m, где m - натуральное число. Переходя к n=k+1, получим выражение (3^(4k+4)-1)/2=(81*3^4k-1)/2=(3^4k+80*3^4k-1)/2=(3^4k-1)/2+80*3^4k/2=40*m+40*3^4k=40*(m+3^4k). Так как число 3^4k - натуральное,  то таким будет и число m+3^4k. Обозначив его через n1, получим  (3^(4k+4)-1)/2=40*n1. А это значит, что число  (3^(4k+4)-1)/2 кратно 40. Теперь из верности утверждения при n=1 следует его верность при n=2; из верности при n=2 следует верность при n=3 и.т.д. для всех натуральных чисел. Утверждение доказано.    

4,6(46 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
yasasmail
yasasmail
06.05.2020

1) =x+1-1/x-3=x/x-3

 

      меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1

                            x-1-1/x+3=x-2/x+3

2) =x2-x+3x=-1+1

    x2=-2

    x=-1

    x=2

 

      x2+x+1=3x-1

      x2+x-3x+-1-1

      x2-2x=-2

      x2-2x+2=0

        d=-4=> нет корней

3) = x-x=1+5=6

 

    x+4=x-1

      x-x=-1-4=-5

4) =2x+1-2x-2=4

      2x-2x=4-1+2=4

 

    2x-1-2x+2=4

    2x-2x=4+1-2=3

5) =x2-x-1=0

    d=3=> нет корней 

 

 

4,6(36 оценок)
Ответ:

функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.

воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).

ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).

4,6(77 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ