Question

Укажите наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов: а) 30° + 360° • n, где n ∈ z б) 270° + 360° • n, где n ∈ z в) 400° + 360° • n, где n ∈ z г) -120° + 360° • n, где n ∈ z д) -270° + 360° • n, где n ∈ z е) -700° + 360° • n, где n ∈ z ( 10 класс, тема "понятие угла") с объяснением, , совсем ничего не понимаю

Answer 1

Хорошо, давай разберем этот вопрос по шагам.

1) Нам даны формулы для нахождения углов:
а) 30° + 360° • n
б) 270° + 360° • n
в) 400° + 360° • n
г) -120° + 360° • n
д) -270° + 360° • n
е) -700° + 360° • n

2) В каждой формуле у нас есть выражение "360° • n", где n - целое число (n ∈ z). Это означает, что мы можем прибавлять или вычитать 360° сколько угодно раз, чтобы получить разные значения углов, но они будут эквивалентны (совпадать) с точностью до целого числа оборотов вокруг точки.

3) Теперь рассмотрим каждый из вариантов и посмотрим, как можно упростить углы.

а) Для угла 30° + 360° • n, мы можем заметить, что самый маленький угол будет получен, когда n будет равно 0 (n = 0). Подставляя это значение, мы получим 30° + 360° • 0 = 30°. Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов вариант а) равен 30°.

б) Для угла 270° + 360° • n, наименьший угол будет получен, когда n будет равно 0 (n = 0). Подставляя это значение, мы получим 270° + 360° • 0 = 270°. Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов вариант б) равен 270°.

в) Для угла 400° + 360° • n, мы можем заметить, что углы будут увеличиваться на 360° с каждым увеличением n. Таким образом, этот набор углов будет иметь самый маленький угол равным 400°.

г) Для угла -120° + 360° • n, самый маленький угол будет получен, когда n будет равно 0 (n = 0). Подставляя это значение, мы получим -120° + 360° • 0 = -120°. Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов вариант г) равен -120°.

д) Для угла -270° + 360° • n, по аналогии с вариантом г), наименьший угол будет получен, когда n будет равно 0 (n = 0). Подставляя это значение, мы получим -270° + 360° • 0 = -270°. Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов вариант д) равен -270°.

е) Для угла -700° + 360° • n, самый маленький угол будет получен, когда n будет равно 0 (n = 0). Подставляя это значение, мы получим -700° + 360° • 0 = -700°. Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов вариант е) равен -700°.

Таким образом, наименьший по абсолютной величине угол среди данных углов равен 30°.