Алгебра: Решите систему уравнений [tex]x + y + x {y}^{2} = 6 \ {x}^{2} + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2} {y}^{4} = 12[/tex]

Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.arcsin b = α Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что sin α = b и .arcsin (sin α) = α, если sin (arcsin b) = b, где b∈[-1; 1]cos (arcsin b) ≥ 0 и , b∈[-1; 1]sin (2α) = 2 sin α · cos α=====================================================sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)0,75∈[-1; 1] ⇒ sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4======================================================================================================arcsin...

Решите систему уравнений $x + y + x {y}^{2} = 6 \\ {x}^{2} + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2} {y}^{4} = 12$

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kravchenkoev

08.03.2020

ответ на фото/////////////////

$Решите систему уравнений [tex]x + y + x {y}^{2} = 6 \\ {x}^{2} + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2} {y}^{4} =$

4,6(15 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

BrainSto

08.03.2020

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.

4,7(58 оценок)

Ответ:

rlynx675

08.03.2020

Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b и $\boldsymbol{-\dfrac{\pi }{2}\leq \alpha \leq \dfrac{\pi }{2}}$ .

arcsin (sin α) = α, если $\boldsymbol{\alpha \in \Big[-\dfrac{\pi }{2}; \dfrac{\pi }{2}}\Big]$

sin (arcsin b) = b, где b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0 и $\boldsymbol{cos (arcsin~b)=\sqrt{1-b^2}}$ , b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1] ⇒ sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

$cos (arcsin 0,75) = cos (arcsin \dfrac{3}{4}) = \sqrt{1-\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^2} =\sqrt{\dfrac{7}{16}} =\dfrac{\sqrt{7}}{4}$

$sin (2arcsin 0,75)=2sin(arcsin 0,75)\cdot cos (arcsin 0,75)=\\ \\ =2\cdot \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{\sqrt{7}}{4}=\boldsymbol{\dfrac{3\sqrt{7}}{8}}$

===================================================

$cos(arcsin(-0.5))=cos(arcsin\Big(-\dfrac{1}{2}\Big))=\\ \\=\sqrt{1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^2}=\sqrt{\dfrac{3}{4}} =\boldsymbol{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

===================================================

arcsin (sin2)

Так как 2 > π/2 ≈ 1,57, то есть 2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

После преобразования угол (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]

4,5(11 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

07.07.2021

Секреты и техники рисования идеальных бровей...

Образование-и-коммуникации

06.10.2021

Как найти расстояние между двумя точками: научимся решать задачи за считанные минуты...

Здоровье

04.03.2023