Машина перевозит груз из города n в город f. сначала машина ехала 2 часа со скоростью 55 км/ч, потом – 1 час со скоростью 80 км/ч и оставшееся время со скоростью 60км/час найдете расстояние между если средняя скорость 62 км/час
Решение: Воспользуемся формулой арифметической прогрессии: an=a1+d*(n-1) Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^ a10=a1+d*(10-1) -49=-1+d*9 9d=-49+1 9d=-48 d=48/9=5ц 1/3 Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии: -86=-1+(-5ц1/3)*(n-1) -86=-1-16n/3+16/3 Приведём к общему знаменателю (3): -258=-3-16n+16 16n=258-3+16 16n=271 n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
пусть n часов ехала машина со скоростью 60 км в час.
Тогда
55·2+80+60·n =(190+60·n) км - расстояние, которое проехала машина
за (2+1+n) часов
s=190+60·n
t=(3+n)
v(средняя) =s/t= 62
62·(3+n)=190+60·n
186+62n=190+60n
2n=4
n=2
О т в е т. 190+60·2=310 км