Question

Чтобы перевезти  12  тонн груза, требуется определенное количество автомашин. в связи с ремонтом дороги каждая автомашина была загружена на  1  тонны меньше, чем было предусмотрено, поэтому потребовалась дополнительно  еще  2  автомашина(-ы).   1.сколько
автомашин требовалось сначала? 2. сколько автомашин фактически использовали?   3. сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

Answer 1

х автомашин требовалось сначала

12/х  тонн груза планировалось перевозить на каждой машине

(х+2)  автомашин фактически использовали

(12/(х+2) тонн груза фактически перевозила каждая машина

По условию

12/х  > (12/(х+2)  на 1

получаем уравнение:

$\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}=1$

$\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}-1=0$

$\frac{{12(x+2)-12x-x*(x+2)}}{x(x+2)}=0$

$\frac{{12x+24-12x-x^2-2x}}{x(x+2)}=0$

$\frac{{-x^2-2x+24}}{x(x+2)}=0$

ОДЗ: $x0$

$-x^2-2x+24=0$

$x^2+2x-24=0$

$D=4-4*1*(-24)=4+96=100=10^2$

$x_1=\frac{-2-10}{2}=-6$  не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=\frac{-2+10}{2}=4$

Получаем:

4 автомашины требовалось сначала

12/4 = 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине

4+2 = 6  автомашин фактически использовали

ответ:  1)   4  автомашины требовалось сначала.

             2)  6 автомашин фактически использовали.

            3)  3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине.