Розвяжи рівняння 16y^-(4y-3)^=16y-90 ^ - квадрат - id988223620210731 от Владислав3212200 31.07.2021 03:20

Question

Алгебра: Розвяжи рівняння 16y^-(4y-3)^=16y-90 ^ - квадрат​

Владислав3212200 · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x + 5 - 2/x
или
y' = (- 2x² + 5x - 2)/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 5 - 2/x = 0
x₁ = 1/2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(1/2) = 2ln(2) + 9/4
f(2) = - 2ln(2) + 6
ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2 + 2/x²
или
y'' = (- 2x² + 2)/x²
Вычисляем:
y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.
y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

Розвяжи рівняння 16y^-(4y-3)^=16y-90 ^ - квадрат​

MOGZ ответил

Розвяжи рівняння 16y^-(4y-3)^=16y-90 ^ - квадрат