Объяснение:
5/4 и 3/2 = (3 * 2) /(2 * 2) = 6/4; б) 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 и 2/15 в) 7/15 = (7 * 3)/(15 * 3) = 21/45 и 5/9 = (5 * 5)/(9 * 5) = 25/45; г) 1/6 = (1 * 5)/(6 * 5) = 6/30 и 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30; д) 1/3 = (1 * 6)/(3 * 6) = 6/18 и 5/18 е) 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 и 2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24; ж) 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 и 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30; з) 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60 и 7/15 = (7 * 2)/(15 * 2) = 14/30; и) 3/10 = (3 * 10)/(10 * 10) = 30/100 и 33/100.
Тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-2) км/ч - скорость катера против течения реки
5(х+2) км - расстояние, пройденное катером по течению реки
7(х-2) км - расстояние, пройденное катером против течения реки
По условию задачи: катер одинаковое расстояние по течению и против течения реки
Уравнение:
5(х+2) = 7(х-2)
5х+10 = 7х-14
5х-7х = -14-10
-2х = -24
х = -24:(-2)
х = 12
скорость катера в стоячей воде 12 км/ч
5*(12+2) = 5*14 = 70 км - проплыл катер по течению реки