120 километров
Объяснение:
Пусть первый автомобиль ехал x часов
Так как второй автомобиль выехал на 10 минут позже и приехал на 20 минут раньше, то он был в пути на 30 минут меньше (или на 0,5 часа меньше.
Значит, второй автомобиль был в пути x - 0,5 часов
Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч и затратил на путь x часов. Значит, весь путь равен 60 * x километров
Второй автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч и затратил на путь x - 0,5 часов. Значит весь путь равен 80 * (x - 0,5) км
Так как это один и тот же путь, то можно приравнять значения. 60 * x = 80 * (x - 0,5)
Раскроем скобки. 60x = 80x - 40
Тогда 80x - 60x = 40
20x =40
x = 2
Так как нам нужно найти весь путь, поставим значение x в любую из формул:
1) 60x = 60 * 2 = 120 км
2) 80 * (x - 0,5) = 80 * (2 - 0,5) = 80 * 1,5 = 120 км
sin(π-2x)=sin2x формулы приведения.
sin2x-1=0,
sin2x=1,
2x=90°,
x=45°.
ответ: 45°.
4^(x+1)+4^(1-x)-10=0.
4^x·4^1+(4^1)/4^x-10=0,
(4·4^2x+4-10·4^x)/4^x=0,
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
4·4^2x+4-10·4^x=0.Выполним замену 4^x=k, 4^2x=k²
4k²-10k+4=0,
k1=2; k2=0.5.
Обратная замена:
4^x=2, 2^2x=2^1, основания равны, значит и показатель степеней равны 2х=1; х=0,5.
4^x=0.5,
2^2x=2^(-1),показатели равны
2х=-1,
х=-0,5.
ответ: -0,5; 0,5.