1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
2) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.
a^2–b^2 = (a–b)(a+b)
4) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
5) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
Первое слагаемое разложим как разность квадратов, а второе - разложим на множители: (х-7)²(x+7)² x²+4x-21 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3; x₂=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7. Поэтому многочлен х²+4х-21=(х-3)(х+7). Исходное уравнение примет вид: (х-7)²(x+7)²+(х-3)²(х+7)². Выносим (х+7)² за скобки: (х+7)²((х-7)²+(х-3)²)=0. Произведение равно нулю, когда один или все множители равны 0. (х+7)²=0 х+7 = 0 х = -7. Второй множитель не может быть равен 0. ответ: х = -7..
