10; 30; 50 или 55; 30; 5
Объяснение:
Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .
Решение
Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90
a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b
2b+b=90
3b=90
b=30
a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a
числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒
(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144
(a-7)(60-a-2)=144
(a-7)(58-a)=144
58a-a²-406+7a=144
a²-65a+550=0
D=4225-2200=2025=45²
a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50
a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5
Оба ответа удовлетворяют условию задачи
прямая проходящяя через точку (0;0) - начало координат
на 5 единиц
y=-x+5 есть прямая, параллельная графику прямо пропорциональной зависимости y=-x
в 5 единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0;5)
на 3 единицы вниз
есть прямая
зависимости y=-x
в /-3/ единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0; -3)
вывод:
является прямая
зависимости y = ax
в точке с координатами (0; b)
на b единиц от начала координат
на |b| единиц от начала координат
достаточно знать координаты одной точки
потому что другая точка пересекает ось Oy в координатах (0; b)