Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим заданием.
а) Чтобы определить, сколькими студентами можно произвести обмен одной книги на одну книгу, нам нужно понять, сколько уникальных книг имеют эти два студента.
У первого студента есть 5 книг, а у второго - 9 книг.
Так как в каждом наборе книг нет повторений, то общее количество уникальных книг у этих двух студентов будет равно количеству книг у первого студента плюс количество книг у второго студента.
5 + 9 = 14
Итак, у этих двух студентов всего 14 уникальных книг. Так как при обмене одной книги на одну книгу каждый студент должен выбрать одну из своих книг, то каждый из этих 14 уникальных книг может быть обменян только один раз. Следовательно, 14 студентов смогут произвести обмен одной книги на книгу.
б) Чтобы определить, сколькими студентами можно произвести обмен 2 книгами на 2 книги, мы должны посмотреть, сколько уникальных комбинаций книг существует у этих двух студентов.
У первого студента есть 5 книг, а у второго - 9 книг.
Для произведения обмена 2 книгами на 2 книги каждый студент должен выбрать 2 книги из своего набора, поэтому нам нужно найти количество уникальных комбинаций двух книг из набора каждого студента.
Для первого студента это можно вычислить, используя формулу сочетания. Формула сочетания для нахождения количества комбинаций из n элементов по k выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где ! обозначает факториал. Факториал числа n обозначается как n! и означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
В нашем случае, у первого студента n = 5 (поскольку у него есть 5 книг), а k = 2 (поскольку он должен выбрать 2 книги). Подставляя значения в формулу сочетания, мы получаем:
Таким образом, у второго студента есть 36 уникальных комбинаций из 2 книг.
Для того чтобы узнать, сколькими студентами могут быть произведены обмены 2 книгами на 2 книги, мы должны найти количество уникальных комбинаций между первым и вторым студентами. Для этого мы умножим количество уникальных комбинаций у первого студента на количество уникальных комбинаций у второго студента:
10 * 36 = 360
Итак, с помощью 360 уникальных комбинаций двух книг между этими студентами можно произвести обмен 2 книгами на 2 книги.
1) Решим неравенство 5(8+х) ≤ 10.
Сначала распространим умножение:
40 + 5х ≤ 10.
Затем перенесем 40 на другую сторону неравенства:
5х ≤ 10 - 40.
Упростим выражение:
5х ≤ -30.
Разделим обе части неравенства на 5:
х ≤ -6.
2) Решим неравенство -(3х-1) < -2х.
Сначала распространим минус на скобку:
-3х + 1 < -2х.
Затем перенесем -2х на другую сторону неравенства:
-3х + 2х + 1 < 0.
Упростим выражение:
-x + 1 < 0.
Перенесем 1 на другую сторону неравенства:
-x < -1.
Умножим обе части неравенства на -1 (и при этом поменяем знак неравенства):
x > 1.
3) Решим неравенство 2х + 4(-1-7х) ≥ -х + 1.
Сначала выполним операции внутри скобок:
2х + 4(-1) + 4(-7х) ≥ -х + 1.
Упростим выражение:
2х - 4 - 28х ≥ -х + 1.
Комбинируем подобные слагаемые:
-26х - 4 ≥ -х + 1.
Перенесем -х на другую сторону неравенства:
-26х + х ≥ 1 + 4.
Упростим выражение:
-25х ≥ 5.
Разделим обе части неравенства на -25, и поменяем знак неравенства, так как делили на отрицательное число:
x ≤ -5/25.
Упростим дробь:
x ≤ -1/5.
Таким образом, ответ на первое неравенство это x ≤ -6, на второе неравенство это x > 1, а на третье неравенство это x ≤ -1/5.
(2/3а-3/7b)^2=4/9a^2-4/7ab+9/49a^2 b^2