Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
Расстояние равно произведению скорости на время: V*t =S. Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t. Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1. Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны. После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0. Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений: 20*t - V= 0 и (20+V)*t = 200. Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0. Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0. Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54. Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.
решение задания смотри на фотографии