ответ: 1) Функция определена при x≠3*π*n+3*π/2; 2) T=3*π.
Объяснение:
1) Так как tg(x/3)=sin(x/3)/cos(x/3), и при этом числитель и знаменатель одновременно в 0 не обращаются, то функция y=tg(x/3) определена для всех значений x, кроме таких, которые обращают знаменатель в 0. решая уравнение cos(x/3)=0, находим x/3=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. отсюда x=3*π*n+3*π/2, где n∈Z.
2) Если функция f(x) имеет период T, то функция f(k*x) имеет период T1=1//k/. В данном случае f(x)=tg(x), T=π, k=/k/=1/3. Отсюда T1=T/(1/3)=π/(1/3)=3*π.
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a
По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10c-b=1 ⇒a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18d+b=8
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
ответ: 1) Функция определена при x≠3*π*n+3*π/2; 2) T=3*π.
Объяснение:
1) Так как tg(x/3)=sin(x/3)/cos(x/3), и при этом числитель и знаменатель одновременно в 0 не обращаются, то функция y=tg(x/3) определена для всех значений x, кроме таких, которые обращают знаменатель в 0. решая уравнение cos(x/3)=0, находим x/3=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. отсюда x=3*π*n+3*π/2, где n∈Z.
2) Если функция f(x) имеет период T, то функция f(k*x) имеет период T1=1//k/. В данном случае f(x)=tg(x), T=π, k=/k/=1/3. Отсюда T1=T/(1/3)=π/(1/3)=3*π.