Это очень просто, если понять.
(Данный текст был скопирован с такой же задачи на этом сайте)
Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаем
х+2х= от 20 до 30
С другой стороны,пусть у чел ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем:
у+3у= от 20 до 30
Эти два уравнения должны выполнять одновременно, то есть мы должны найти только одно число от 20 до 30, при котором оба условия 3х=(20;30) и 4у=(20;30) выполняются одновременно. Такое число только одно - это 24.
Значит число учеников 24.
это 2
х ч. Тогда 1я за х+15 ч. При этом скорость наполнения для 1й 1/x (часть бассейна,наполняемая за 1 час ). А скорость 2й получается 1/(x+15).
Если они будут работать вместе, то скорость будет:
1/x+1/(1+15).
Соответственно при совместной работе они заполнят бассейн за
1/( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+15} )1/(
x
1
+
x+15
1
) часов, что по условию равно 10 ч.
1/(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+15})=101/(
x
1
+
x+15
1
)=10
Упрощаем выражение
1/( \frac{x+15+x}{x(x+15)} )=1/( \frac{15+2x}{x^2+15x)} )= \frac{x^2+15x}{15+2x}1/(
x(x+15)
x+15+x
)=1/(
x
2
+15x)
15+2x
)=
15+2x
x
2
+15x
\begin{gathered}\frac{x^2+15x}{15+2x}=10 \\ \\ x^2+15x=10(15+2x) \end{gathered}
15+2x
x
2
+15x
=10
x
2
+15x=10(15+2x
\begin{gathered}x^2-5x-150=0 \\ \\ D=25-4*(-150)=625 \\ \\ x_{1,2}= \frac{5 \pm 25}{2} \\ x_{1} =15, x_{2} =-10 \end{gathered}
x
2
−5x−150=0
D=25−4∗(−150)=625
x
1,2
=
2
5±25
x
1
=15,x
2
=−10
Отрицательный корень исключаем.