Question

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством 1)x > -2; 2)x< -3; x ≥ 3; 4) x ≤ 6

Answer 1

Начнем с первого неравенства: x > -2. Для изображения этого неравенства на координатной прямой нужно найти точку -2 и провести линию, которая будет продолжаться вправо. Точка -2 будет исключена из промежутка, поскольку x должно быть больше -2.

Теперь рассмотрим второе неравенство: x < -3. Проведем линию, которая будет продолжаться влево от точки -3. Точка -3 также будет исключена из промежутка, поскольку x должно быть меньше -3.

Перейдем к третьему неравенству: x ≥ 3. Чтобы изобразить это неравенство, найдем точку 3 и проведем линию, которая будет продолжаться вправо. На этот раз точка 3 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть больше или равно 3.

Перейдем к четвертому неравенству: x ≤ 6. Найдем точку 6 и проведем линию, которая будет продолжаться влево. Точка 6 будет включена в промежуток, поскольку x должно быть меньше или равно 6.

Итак, наше решение будет выглядеть следующим образом:
1) Промежуток для неравенства x > -2 будет (-2, +∞)
2) Промежуток для неравенства x < -3 будет (-∞, -3)
3) Промежуток для неравенства x ≥ 3 будет [3, +∞)
4) Промежуток для неравенства x ≤ 6 будет (-∞, 6]

Обратите внимание, что круглые скобки () используются для указания исключенных точек (точек, которые не включены в промежуток), а квадратные скобки [] используются для указания включенных точек (точек, которые включены в промежуток). Исключенные точки обозначаются круглой затененной точкой на координатной прямой.