![\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x-1}=1\\\\\sqrt[3]{x-2}=m,\Rightarrow x-2=m^{3},\Rightarrow x=m^{3}+2\\\\\sqrt{x-1}=n,\Rightarrow x-1=n^{2},\Rightarrow x=n^{2}+1\\\\\left \{ {{m+n=1} \atop {m^{3}+2=n^{2}+1}} \right.\\\\\left \{ {{n=1-m} \atop {m^{3}+2=(1-m)^{2}+1}} \right.\\\\\left \{ {{n=1-m} \atop {m^{3} +2=1-2m+m^{2}+1 }} \right.\\\\\left \{ {{n=1-m} \atop {m^{3}-m^{2}+2m=0}} \right.](/tpl/images/0991/3093/5673f.png)
![\left \{ {{n=1-m} \atop {m(m^{2}-m+2)=0 }} \right. \\\\m^{2}-m+2-kornei. net\\\\m=0,\Rightarrow n=1-0=1\\\\\sqrt[3]{x-2}=0\\\\x-2=0\\\\x=2\\\\Otvet:\boxed{2}](/tpl/images/0991/3093/51067.png)
Объяснение:
Задача 1) - рисунок к задаче в приложении.
При х=0 обе первых части графика совпадают в точке (0;1)
А третья функция: у = 3/х при х=1 равна
у(3) = 3/3 = 1.
Задача сводится провести прямую через две точки А(0;1) и В(1;3)
ДАНО: А(0;1), В(1;3)
НАЙТИ: Y = k*x + b
РЕШЕНИЕ
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(1-(3))/(0-(1))=2 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=1-(2)*0= 1- сдвиг по оси ОУ
Уравнение Y(АВ) = 2*x+1 - функция на втором участке.
ОТВЕТ: а = 2 - коэффициент.
Задача 2) - рисунок в приложении.
При х = 2 на втором участке у = х + 2 = 4.
Задача сводится найти решение
y(2) = a*x³ = a*2³ = a*8 = 4
a = 4/8 = 0.5 = а - коэффициент - ответ.
1) для того чтобы функция была непрерывной, нужно чтобы пределы слева и справа в точках 0 и 1 были равны. Найдем их:
Так как 1≠-∞, то точка 0- это точка разрыва(второго рода).
Чтобы функция была неразрывной в точке 1, нужно чтобы предел от 3-ax^2 был равен 2, так как 
При x=1 ⇒y=2.
Подставим координаты (1;2) в формулу y=3-ax^2⇒2=3-а⇒а=1, то есть уравнение имеет вид y=3-x^2. Проверим это: 
Действительно 2=2, значит функция не будет являться непрерывной в точке 1.
ответ: х=0 - точка разрыва. функция непрерывна в точке х=1 при а=1
2) Аналогично:
3≠-1, значит -1- это точка разрыва.
В точке x=1 ⇒y=1. Подставим: 1=a*1⇒a=1.
Проверим: 
.
Так как точка х=0 лежит в области определения функции 
, а из ОДЗ следует что х≠0, то функция также будет прерываться в точке х=0
ответ: х=-1 - точка разрыва, х=0- точка разрыва, функция будет непрерывна в точке х=1 при а=1
