См. рисунок
1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.
Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD
По теореме Пифагора найдем СD
r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒
м
м
2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника равна
⇒
см
Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см
3. Площадь сектора равна
≈151 см²
(где n - градусная мера дуги сектора)
y=(x²+1)²-(x²-2)²
Упростим правую часть
(x² + 1)²- (x² - 2)² = ( (x² + 1) - (x²- 2) ) · ( (x² + 1) + (x² - 2) )=
=( x² + 1 - x²+ 2 ) · ( x² + 1 + x² - 2 )= 3· (2х² - 1) = 6х² - 3
Графиком функции является парабола, вершина в точке (0;-3), ветви вверх