Сначала нужно выполнить чертеж (смотрите рисунок). Вообще говоря, при построении чертежа в задачах на площадь нас больше всего интересуют точки пересечения линий. Найдем точки пересечения параболы y=4-x² и прямой y=2-x. Это можно сделать двумя Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод. Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x 4-x²=2-x x²-x+2-4=0 x²-x-2=0 применим теорему Виета для решения квадратного уравнения x₁+x₂=1 x₁x₂= -2 x₁=2 x₂= -1
Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже.
Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x.
Формула для вычисления площади: где это функция которая расположена выше, чем функция
таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл
ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х равна 4,5
Х --столов с одним ящиком ((значит, и ящиков тоже х))) у --столов с двумя ящиками ((ящиков уже 2у)) тогда столов с тремя ящиками будет (х-у) и ящиков в них будет 3*(х-у) столов с четырьмя ящиками будет (14 - х - х) = (14 - 2х) и ящиков в них 4*(14-2х) итого: 33 = х+2у+3х-3у+56-8х 33 = 56-4х-у 4х+у = 56-33 = 23 у = 23 - 4х х и у -- натуральные числа и x>y ---> 4x > 4y -4x < -4y 23-4x < 23-4y у < 23-4y 5y < 23 y < 23/5 ---> y < 4.6 если у = 4 х тогда не получится целым))) если у = 3 х = 5 (и тогда столов с тремя ящиками -- 5-3=2))) если у = 7 х = 4 -- это не возможно, т.к. x > y столов с одним ящиком -- 5, с двумя ящиками 3, с тремя ящиками 2, с четырьмя ящиками 14-5-3-2=4 33 = 5+3*2+2*3+4*4 = 5+6+6+16 = 33))) к сожалению, проще у меня рассуждения не получились)))
Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод.
Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x
4-x²=2-x
x²-x+2-4=0
x²-x-2=0
применим теорему Виета для решения квадратного уравнения
x₁+x₂=1
x₁x₂= -2
x₁=2
x₂= -1
Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже.
Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x.
Формула для вычисления площади:
где 
это функция которая расположена выше, чем функция 
таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл
ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х равна 4,5