Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
Запишем уравнение параболы в виде y=a*x²+b*x+c. Подставляя в это уравнение координаты точек A и B, получаем систему уравнений:
16*a-4*b+c=0
4*a+2*b+c=36
Кроме того, так как абсцисса вершины параболы Xa удовлетворяет уравнению Xa=-b/(2*a), то к этим двум уравнениям добавляется третье: -4=-b/(2*a), или b=8*a. Подставляя это выражение в два первых уравнения, приходим к системе:
-16*a+c=0
20*a+c=36
Решая её, находим a=1 и c=16. Тогда b=8 и уравнение параболы принимает вид: x²+8*x+16=0. ответ: x²+8*x+16=0.