у нас производная от сложной функции, этакая "матрешка" вложение функций - брать производную просто, идем слева направо. 1. встречается sinf , f=cos^2(tg^3x) имеем y'=cos(cos^2(tg^3x))*[cos^2(tg^3x)]' самое главное - берем производную и умножаем на производную "внутренних функций." 2. квадрат косинуса [cos^2(tg^3x)]' =[2cos(cos(tg^3x))]' 3. берем производную от косинуса [2cos(cos(tg^3x))]'=-2sin[(cos(tg^3x)] y'=cos(cos^2(tg^3x))*[2cos(cos(tg^3x))]*[-2sin[(cos(tg^3x)]*[(cos(tg^3x)]' 4. от косинуса y'=cos(cos^2(tg^3x))*[2cos(cos(tg^3x))]*[-2sin[(cos(tg^3x)]*-sin[(tg^3x)]' 5. от tg³x (tg^3x)'=3tg²x tg'x=1/cos²x
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√8;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; √8].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].