Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
1.) • у = -3*1 - 3 = -3 - 3 = -6
• у = -3*(-1) - 3 = 3 - 3 = 0
• у = -3*0 - 3 = -3
• у = -3*2 - 3 = -6 - 3 = -9
2.) • -3*х - 3 = 3
-3*х = 6
х = -2
• -3*х - 3 = -1
-3*х = 2
х = -2/3
• -3*х - 3 = 0
-3*х = 3
х = -1
• -3*х - 3 = -2
-3*х = 1
х = -1/3