б)a(n)=3n+9
a(1)=12
a(30)=99
S=(a(1)+a(30))/2*n=(12+99)/2*30=1665
Объяснение:
а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.
a ∈ ∅
Объяснение:
Графиком трехчлена в левой части является парабола. В таком случае, условие "меньше 0" означает, что график лежит целиком под осью абсцисс, а ветви параболы направлены вниз ( a<0 ).
Если график лежит целиком под осью абсцисс, то нет пересечения графика с осью x, что равносильно отсутствию действительных корней квадратного трехчлена (дискриминант меньше 0).
Т.к. ветви параболы направлены вниз, то параметр a можно представить в виде:
Тогда дискриминант равен:
Получили противоречие (модуль не может быть отрицательным).
Значит не существует такого параметра a, при котором неравенство будет верно при любых значениях x