Найдем количество бракованных деталей 1000-974=26деталей пусть х количество деталей которое выпустил первый автомат тогда у количество деталей которое выпустил второй автомат х+у=1000 =>x=1000-y количество брака первого автомата равно 2% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.02х количество брака второго автомата равно 5% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.05y запишем второе уравнение 0.02х+0.05у=26 подставим значение x=1000-y 0.02(1000-y)+0.05y=26 20-0.02y+0.05y=26 0.03y=6 y=200 деталей а х=1000-у=1000-200=800 деталей превый автомат выпустил 800 деталей второй 200деталей
Применяем признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 это 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45- кратно 9 вторая - от 10 до 99 это 10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9= =10+45+20+45+30+45+40+45+50+45+60++45+70+45+80+45+90+45= =450+45·9 - кратно 9 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015
первые 9 от 10 до 99 от 100 до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=
Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9. Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015 32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45 Остаток равен 8
1) (x - 7)² - 81 = (x - 7)² - 9² = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = ( x - 16)(x + 2)
2) 3a⁴ - 25a²b² = a²(3a² - 25b²) = a²(√3a - 5b)(√3a + 5b)
(под корнем только тройка)