Вариант 3. 1. разложите на множители: 1) 1000m³ - n³; 3) -8x² - 16xy – 8y²; 5) 256 - . 2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30; 2. выражение: a y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4). 3. разложите на множители: -2x ³ - 28x² - 98x; 3) a + - ay³ - y³. 2) 25x² - 10xy + y² - 9; 4. решите
уравнение: 1) 2x³ - 32x = 0; 3) x³ + 6x² - x - 6 = 0. 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения 2(в 9 степени)+ 10(в 3 степени) делится нацело на 18. 6. известно, что a - b = 10, ab = 7. найдите значение выражения. !
в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН.
известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2
36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2
4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6;
тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6