Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел. По условию задачи запишем уравнение 10n+a=2na 10n=2na-a 10n=a(2n-1) a=10n/(2n-1) При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9 При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36 При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.
Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел. По условию задачи запишем уравнение 10n+a=2na 10n=2na-a 10n=a(2n-1) a=10n/(2n-1) При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9 При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36 При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.
Если точка принадлежит прямой, то ее координаты удовлетворяют уравнению
1) 3x+2y= -6
М(6;2)
x=6; y=2
3*6+2*2=-6 - неверно,
N (-3;-4)
x=-3; y=-4
3*(-3)+2*(-4)=-6 - неверно,
2) 2x-3y=6
М(6;2)
x=6; y=2
2*6-3*2=6 - верно,
N (-3;-4)
x=-3; y=-4
2*(-3)-3*(-4)=6 - верно,
M и N принадлежат прямой 2x-3y=6
3) 2x+3y=-5
М(6;2)
x=6; y=2
2*6+3*2=-5 - неверно,
N (-3;-4)
x=-3; y=-4
2*(-3)+3*(-4)=-5 - неверно,
4) 3x-2y=5
М(6;2)
x=6; y=2
3*6-2*2=-5 - неверно,
N (-3;-4)
x=-3; y=-4
3*(-3)-2*(-4)=-5 - неверно
О т в е т. M и N принадлежат прямой 2x-3y=6