При каком а уравнение [tex]log_{x+1} (a+x-2)=2[/tex]имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? - id995291920210614 от dimonf 14.06.2021 17:44

Question

Алгебра: При каком а уравнение [tex]log_{x+1} (a+x-2)=2[/tex]имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? в ответе должно получиться подробного решения, !

dimonf · Accepted Answer

1. (x-1)^2=0⇒x-1=0⇒x=1

2. (x-6)(x-2)=0⇒ x=6 или x=2

3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1
В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно.
Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.

Примеры:
1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.

2. xy-2x+3y-8=0;
(x+3)(y-2)=2
2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях
1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).

Вот и перебирайте все четыре.

При каком а уравнение $log_{x+1} (a+x-2)=2$ имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? в ответе должно получиться подробного решения, !

MOGZ ответил

При каком а уравнение имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? в ответе должно получиться подробного решения, !

MOGZ ответил

При каком а уравнение $log_{x+1} (a+x-2)=2$ имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? в ответе должно получиться подробного решения, !