выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 Выделяем неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 Далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞) и 5 > 0. Следовательно, (х-2)²+5 > 0 Значит, у=x²-4x+9 > 0 Что и требовалось доказать
основан на геометрических представления): Докажем, что х²-4х+9>0 1)Находим дискриминант квадратичной функции: D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох 2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1 > 0 Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох Это означает, что данная функция принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.
Объяснение:
1) log_11(∛121)=2/3*log_11(11)=2/3
2)log_1/3(243)^(1/4)=-log_3(3)^(5/4)=-5/4*log_3(3)=-5/4
3) log_2 (1/(128)^(1/6)=log_2(2)^(-7/6)=-7/6 ( 2^7=128; 3^5=243; log_a(a)=1
log_a(b)^n=n*log_a(b) )