f(x)=|x-1|-|x+1|+x Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками [CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB], [CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1) C(-3;-1) D(3;1) Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В: А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1 Вложение: таблицы и графики B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1 Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х Прямая b, параллельная [AC] и [BD] и перпендикулярная прямой а, имеет вид у=х (k=1). В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1 k∈(-1;0)∪(0;1]
| x | = x при x ≥ 0 | x | = -x при х меньше 0 х - 1 = 0 х+2 = 0 х =1 х = -2 Наша числовая прямая разбилась на промежутки (- бесконечность ; -2), ( -2 ; 1) и ( 1; + бесконечность) Снимаем знак модуля, учитывая знак выражения, стоящего под знаком модуля.Получаем 3 записи для у на разных промежутках. а) (- бесконечность ; -2) у = -(х - 1) +( х + 2)= -х +1 + х + 2 = 3 На этом участке по точкам строим эту прямую, она проходит через точку (-2;3) параллельно оси х б) ( -2; 1) у = -( х - 1) -( х +2) = -х +1 - х - 2 = -2х -1 На этом участке надо по точкам строить кусочек прямой у = 2х -1 в) (1; + бесконечность) у = х - 1 -( х + 2) = х - 1 - х - 2 = -3 На этом участке прямая проходит от точки (1;-3) параллельно оси х
Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками
[CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB],
[CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1)
C(-3;-1) D(3;1)
Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В:
А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1
Вложение: таблицы и графики
B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1
Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х
Прямая b, параллельная [AC] и [BD] и перпендикулярная прямой а,
имеет вид у=х (k=1).
В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1
k∈(-1;0)∪(0;1]