7. прогрессия задана условиями: b1 = 5, bn+1 = 2bn . укажите формулу n-го члена этой прогрессии. а) - id996355420201118 от настя20162003 18.11.2020 00:34

Question

Алгебра: 7. прогрессия задана условиями: b1 = 5, bn+1 = 2bn . укажите формулу n-го члена этой прогрессии. а) bn= 5·2n-1; б) bn= 5·2n; в) bn= 5·2n; г) bn= 5·2(n – 1).

настя20162003 · Accepted Answer

Пусть х - количество дней, за которые 2 слесаря вполнят задание.
Тогда:
х + 8 - количество дней, которые потребуются 1-му рабочему, чтобы выполнить задание.
х + 18 - количество дней, которые потребуются 2-му рабочему на выполнение всего задания.
Пусть также 1 - всё задание. Тогда:
1/х - часть задания, которое выполняют 2 рабочих в день.
1/(х+8) - часть задания, которое выполняет 1-й рабочий в день.
1/(х+18) - часть задания, которое выполняет 2-й рабочий в день.
Теперь модно составить уравнение:
1/х = 1/(х + 8) + 1/(х + 18)
1/х = (x + 18 + x + 8)/[(x + 8)*(x + 18)]
1/x = (2x + 26)/(x^2 + 26x + 144)
x^2 + 26x + 144 = x * (2x + 26)
x^2 + 20x + 144 = 2x^2 + 20x
x^2 = 144
x = 12

За 12 дней два рабочих выполнят задание.

7. прогрессия задана условиями: b1 = 5, bn+1 = 2bn . укажите формулу n-го члена этой прогрессии. а) bn= 5·2n-1; б) bn= 5·2n; в) bn= 5·2n; г) bn= 5·2(n – 1).

MOGZ ответил