Дана функция у=х(в квадрате)-6х+5а) запишите координаты вершин параболыб) определите, в каких четвертях - id996703120210506 от niktim27 06.05.2021 08:20

Question

Алгебра: Дана функция у=х(в квадрате)-6х+5а) запишите координаты вершин параболыб) определите, в каких четвертях находится график функции с) запишите ось симметрии параболы д) найдите точки пересечения графика с осями координат е) постройте график функции 2дана функция у=-х(квадрат)-х+12 а)найдите значения функции f(3) f(-5)известно,что график функции проходит через точку(к; 6) б) найдите значение к

niktim27 · Accepted Answer

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0
Найдем производную функции
y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) =
= x(2ln(x)+1)
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
   2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2
  x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-..   0+...
!!
00,606
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) = (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18
Локального максимума функция не имеет

MOGZ ответил