Производная y' = (3х + 4
)' = 3 + 0,5·4 ·(-2x)/
= 3 - 4x/;
y' = 0 if 3 - 4x/ = 0, (-1 < x < 1) ⇒ 4x = 3 ⇔ (обе части
возводим в квадрат при условии x ≥ 0) ⇔ 16х² = 9 - 9х² ⇒ 25х² = 9 ⇒
х₁₂ = ± √9/√25 = ± 3/5. Отрицательный корень откидываем ⇒
х = 3/5 - стационарная точка. При (х = 0,8 > 3/5) y' = 3 - 4*0,8/√0,64 =
3 - 16/3 = - 7/3 < 0 ⇒ х = 3/5 - точка максимума исходной функции, и в ней у принимает наибольшее значение ⇒ Y наиб. = у(3/5) = 9/5 + 4*0,8 = 5; наименьшее значение функции будем искать на концах отрезка [-1; 1]:
y(1) = 3 + 4
= 3, y(-1) = -3 + 4 = -3 ⇒ Y наименьшее = y(-1) = -3 ⇒
Y наиб. + Y наименьшее = -3 + 5 = 2. ответ: А) 2
2/ y1=3 y=1/y(n-1) y2=1/3 y3=1/1/3=3 y4=1/3
3/ 25 30 35... d=5 an=25+5(n-1)
4/ 27, -9, 3 q=-9/27= -1/3 b8=27*(-1/3)⁷
5/ 16.8,16.5, 16.2 a1=16.8 d=16.5-16.8 = -0.3
16.8-0.3(n-1)<0 0.3n-0.3>16.8 0.3n>17.1 n>57 начиная с номера 58
6/ b2=1/16 b4=1 b1*q=1/16 b1*q³=1 b1q³/b1q=q²=16
q=4 b1=1/q³ b1=1/64 b6=4⁵/4⁴=4
s6=(b6*q-b1)/(q-1) s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/ на 5 делятся 100, 105, 115, 120,125,130,135
a1=100 d=5 an=100+5(n-1)<1000 n-1<900/5=180 n<181 n=180
a180=100+5*179=995 s0=(100+995)*180/2=98550
на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20, 175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105 d=35
an=105+35(n-1)<1000 n-1<25.5 n=26 a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105
искомая сумма 98550 -14105 =84445