1,08 часа
Объяснение:
Сначала переведем время в часы:
4ч30м=270м:60м=27/6=9/2ч или 4 1/2ч=4,5ч
6ч45м=405м:60м=27/4ч или 6 3/4ч
Производительность 1-го крана (за единицу возьмем объем бассейна):
1/(9/2)=2/9м^3/ч
Производительность 2-го крана:
1/(27/4)=4/27м^3/ч
Время заполнения бассейна двумя кранами:
1/(2/9 +4/27)=1/((6+4)/27)=27/10ч или 2,7ч
Часть бассейна, заполненного водой 1-м краном:
2/9 *27/10=54/90=3/5=0,6м^3
Часть бассейна, незаполненного водой:
1 -0,6=0,4м^3 или 4/10=2/5м^3
Время заполнения бассейна после открытия 2-го крана:
(2/5)/(2/9 +4/27)=2/5 *27/10=27/25=1,08ч
Доказательство:
(а-b)^2 = (b-а)^2
(а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;
(b-а)^2 = b^2 - 2ab + a^2;
Правые части равенств отличаются лишь порядком следования слагаемых в сумме, выражения являются тождественно равными.
а - b и b - a - противоположные выражения, а квадраты противоположных выражений равны.
(а-b)^2 = (-1•(b - a) )^2 = (-1)^2•(b-a)^2 = +1•(b-a)^2 = (b-a)^2.