Ядро в алгебре — характеристика отображения f:A– B ,обозначаемая ker f отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество ker f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из A.
Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то ker f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ Im f и фактормножество A/ker f
Чтобы число делилось на 15, последняя цифра должна быть 5. Также это число должно делиться еще и на 3, т.к. , где 3 и 5 – простые числа.
получаем условие:
5+а+б+а+5=10+2а+б кратно 3;
b принадлежит множеству целых чисел от 0 до 9=>
при b=0: а=1,4,7
при b=1,4,7: а=2,5,8
при b=2,5,8: а=0,3,6,9
при b=3,6,9: а=1,4,7
Таким образом, в первой тройке значений имеем 10 вариантов чисел-палиндромов. Аналогично для второй и третьей тройки. В последнем варианте при b=9 имеем 3 варианта и того 30+3=33 варианта.
33 варианта.